| 5 徑向跳動的測量、偏心量的確定 5.1 測量原理 輪齒的徑向跳動Fr，是指一個適當的測頭（球、砧、圓柱或棱柱體）在齒輪旋轉時逐齒地放置于每個齒槽中，相對于齒輪的基準軸線的最大和最小徑向位置之差（見圖7）。 如果用球、圓柱或砧在齒槽中與齒的兩側都接觸，則可應用GB/T 10095.2-2001中附錄B所列的公差表。在有些情況下，要用一個騎架來與齒的兩側接觸，公差表不是想要用于這種情況。 球的直徑應選擇得其能接觸到齒槽的中間部位，并應置于齒寬的中央（見6.3球直徑的計算）。 5.2 測量徑向跳動用砧的尺寸 砧的尺寸應選擇得使其在齒槽中大致在分度圓的位置接觸齒面，棱柱的半角δyt可以用下面的近似方法來確定，此處δyt、ayt和ηyt為在測量圓上接觸的各角（見圖8）。 砧應在直徑為dy的測量圓處于齒寬的中央與齒面接觸。 圖7 測量徑向 跳動的原理 圖8 測量徑向跳動用砧的尺寸 5.3測量徑向跳動 此測量方法簡單易行，允許有很寬廣的范圍去選擇測量設備和自動化程度，下面就使用的幾種方法作簡要的描述。 5.3.1 測量時產品齒輪間歇地轉動定位。一種簡單的方法即用手工對齒輪作間歇性的轉動，此法常用于小型齒輪。被置于逐個齒槽中的測頭，須調整得與測量的直線相一致，然后記錄下逐個齒槽相對于一基準零位的徑向位置偏聽偏信差。當轉動定位和成直線受轉位裝置的影響時，測量儀器必須有足夠的側向移動以抵消由于齒距和螺旋線偏差造成對準直線的影響。側向移動的自由度是為保證測量頭和齒兩側相接觸所必須的。 多坐標數字控制（CNC）測量機也可用于這種測量方法，CNC的測量結果將受到測頭接觸點處螺旋角的影響。 5.3.2 測量時產品齒輪作連續旋轉。砧形測頭與齒槽兩側相接觸，在齒輪旋轉時也跟著一起移動，經歷一個預先設定的弧長，徑向偏差可以在弧長的量高點測量，也可以在沿弧長移動過程中在其他設定的點上測量。這是測量大型齒輪徑向跳動的一種實用的方法。這種測量可以在測量機或展成切齒機床上進行，不過應注意在測量時，必須保證齒輪的基準軸線與機器的旋轉軸線為同心，而且其弧長應足夠以顯示其最大偏差。 5.3.4 用坐標測量機測量。當應用坐標測量機時，徑向跳動與齒距可同時進行測量，下面介紹兩個方法。 a)兩個齒面接觸的測量法。將具有適當直徑的球體測頭在齒槽間移動，直到實現兩個齒面接觸時為止，按照所用裝置的不同及齒輪參數，測量可以用一旋轉工作臺進行，也可以不同旋轉工作臺，可借助于一個平行軸測頭，也可以用星形測頭。當采用星形測頭時，由于接觸條件的需要，必須用8星形測頭，見圖9。 a)用旋轉工作臺（4軸）與平行軸測頭作徑向跳動測試b)不用旋轉工作臺（3軸）與8星形測頭作徑向跳動測試 圖9 用坐標測量機測量徑向跳動 注：如果應用一個標準直徑的測頭，每個齒槽的徑向跳動偏差需根據圖紙給出的直徑重新計算�？� 慮齒槽中相同的齒距偏差，記錄下來的徑向跳動偏聽偏信差卻與所用的球體直徑有關。由于在接觸點處齒廓角的變動，一個較小的測頭比一個大的測頭具有更高的靈敏度，并得到較大的偏差。 b)一個齒面接觸的測量法。將一個具有較小直徑的測頭在齒槽內移動，左側和右側齒面均在測量圓處測量。用此種測量法，計算出球體的位置，其直徑如6.3中所給定的。按所用裝置及齒輪的參數，此測量可以在旋轉工作臺或不用旋轉工作臺進行，也可用一個平行軸測頭或一個8星形測頭來進行。 5.4 測量結果的評價 5.4.1 徑向跳動Fr。徑向跳動Fr是以齒輪軸線為基準，其值等于徑向偏差的最大和最小值的代數差，這里徑向偏差是按5.3測得的。它大體上是由兩倍偏心量fe組成，另外再添加上齒輪的齒距和齒廓偏差的影響（見圖10）。 圖10 一個16齒的齒輪的徑向跳動曲線圖 5.4.2 偏心量fe，圖10表示測量徑向跳動的曲線圖。曲線的正弦成分右用手工粗略地畫出來或可用最小二乘法計算出來，它表示（在測量的平面上）輪齒相對于基準軸線的偏心量為fe（見圖10）。 5.5 測量徑向跳動的用處 對于需要在最小側隙下運行的齒輪及用于測量徑向綜合偏差的測量齒輪來說，控制齒輪的徑向跳動是十分重要的。 當齒輪的徑向綜合偏差被測量時，并不需要上面所述的那樣測量徑向跳動。很明顯，單側齒面偏差，例如齒距或齒廓偏差是不可能用測量徑向跳動的值來獲得的。例如，有兩個精度等級非常不同的齒輪（按GB/T 10095.1衡量），可能有相同的徑向跳動值，這是因為一個齒輪相配對齒輪，只是在右側或左側齒面上接觸，而徑向跳動值則受右側和左側面齒面同時接觸的影響，兩側齒面的偏差對于徑向跳動值可能有相互抵消的影響，測量徑向跳動所能獲得的信息的程度，主要取決于切削過程中的知識和加工機床的特性。 然而，用某一種方法生產出來的第一批齒輪，為了掌握它是否符合所規定的精度等級需進行詳細檢測，以后，按此法接下去生產出來的齒輪有什么變化，就可用測量徑向綜合偏差來發現，而不必再重復進行詳細檢測。 5.6 徑向跳動和齒距偏差之間的關系 當一個別處都很精確的齒輪卻具有一個偏心的軸孔，其偏心量為fe如圖11所示。它如圍繞其孔的軸線旋轉，則產生的徑向跳動Fr大約等于2fe，偏心量導致沿齒輪圓周單個齒距偏差的最大值為fptmax=2fe[sin(180°/z)]/cosαyMt，其累積的齒距偏差也具有正弦的形門面，其最大值為Fpmax=2fe/cosαyMt，如圖11所示。最大尺距累積偏差和“徑向跳動”之間的角度約為90°在左側齒面，此角度的近似值為90°-αt，由偏心造成的徑向跳動，產生側隙變化，由于齒距偏差而會產生加速度和減速度。 圖11 一個偏心齒輪的徑向跳動和齒距偏差 不過，當測量出的徑向跳動很小或沒和徑向跳動時，這種情況下不能說明不存在齒距偏差。切齒加工時，如果采用單齒分度，很可能切出如圖12所示的齒輪，此齒輪的所有齒槽均相等，從而沒有徑向跳動，但卻存在著很明顯的齒距和齒距累積偏差。圖13用曲線圖表示此情況，圖14表示一個實際齒輪，它只有很小的徑向跳動而卻有相當大的齒距累積偏差。 這種情況發生于雙面加工法，例如成形磨削或展成磨削（這兩種方法都在磨削齒槽時采用單齒分度），磨削時齒輪的軸孔與機床工作臺的軸是同心的，而分度機構產生一個正弦形齒距累積偏差，這個齒距累積偏差的根源可能是由于機床分度蝸輪的偏心造成的。 為了揭示齒輪的這種情況，可采用一種改進和徑向跳動檢測法，如圖15中所示應用一個“騎架”作為測頭，這種檢測法能發現齒距偏差的理由，是因為在這里齒距偏差導致齒厚偏差。故當“騎架”接觸兩側齒面檢測時指示出徑向位置的變化。 圖12 齒輪無徑向跳動，但有明顯的齒距和齒距累積偏差（所有的齒槽寬度相等） 圖12 齒輪無徑向跳動，但有明顯的齒距和齒距累積偏差（所有的齒槽寬度相等） 圖13 齒輪具有齒距和齒距累積偏差無徑向跳動 圖14 實際齒輪只有很小的徑向跳動，但有明顯的齒距累積偏差 圖15 當所有齒槽寬度相等，而存在齒距偏差時，用騎架進行徑向跳動測量 |
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