齒根彎曲強度計算齒形系數YFa和應力修正系數Ysa——B1法（GB/T10062.3-2003）

7齒形系數Y_Fa和應力修正系數Y_sa——B1法

7.1概述

齒形系數Y_Fa是考慮作用在齒頂時齒形對齒根名義彎曲應力的影響，大小齒輪的齒形系數要分別計算。

注：齒輪的齒頂和齒根修緣時，實際的彎曲力臂稍減小，上面的計算偏于安全。

一般錐齒輪是嚙合線為“8”字形的齒廓，并進行齒頂和齒根修緣，雖然與漸開線齒廓有些偏差，由于齒根修緣使彎矩力臂稍減小，所以在計算齒形系數時可以忽略上述的偏差。

把當量圓柱齒輪齒廓齒根外30°切點間的距離作為危險截面弦齒厚（見圖1）。

本部分的Y_Fa和Y_sa是按沒有公差的名義齒輪計算的，由開輪齒側隙使齒厚稍微減小，在承載能力計算時可以忽略。但是，當齒厚減薄量Asne＞0.05m_mn時應考慮尺寸的減小。

圖1當量圓柱齒輪的齒根危險截面弦齒厚S_Fn，載荷作用于齒頂時的彎曲力臂h_Fa

7.2展成法加工齒輪的齒形系數Y_Fa

7.2.1概述

式（9）用于在法截面內有或沒有齒廓變位的當量圓柱齒輪，變位并滿足下列假設條件：

a)30°切線切點位于用有齒頂圓角半徑的刀具展成的齒根曲線上；

b)加工用的刀具帶有一定的齒頂圓角半徑（ρ_a0≠0）。

式中代號意義見圖1，關于輪齒的名義載荷和齒形系數的敘述見GB/T3480。

7.2.2輔助量

為了計算齒根危險截面弦齒厚S_Fn和彎曲力臂h_Fa，首先要確定輔助值E、G、H和θ:

7.2.3齒根危險截面弦齒厚S_Fn

7.2.4危險截面處齒根圓角半徑ρ_F

在法截面內，當量圓柱齒輪參數見GB/T10062.1的附錄A。刀具輪齒基本齒條齒廓的尺寸見本部分的圖2。對于刀具基本齒廓為的齒輪，其齒形系數可從圖3查得。其他的刀具基本齒廓參數見GB/T3480。

對于展成錐齒輪的復合齒形系數Y_FS=Y_Fa Y_sa見圖4～圖6。

圖2刀具基本齒條齒廓尺寸

7.3成形法加工的齒輪的齒形系數Y_Fa

有的鼓形齒輪右用成形法切削加工（特別在大的齒數比時），所測齒輪齒槽齒廓和刀具齒廓（齒條刀具齒廓）一致，鼓形齒輪的齒形系數可直接按刀具齒廓確定。

危險截面弦齒厚：

s_Fn2=πm_mn-2E-2ρ_a02cos30°…………………………（20）

式中E按式（10）計算。

在30°切線切點處的曲率半徑：

ρ_F2=ρ_a02……………………（21）

彎曲力臂：

齒形系數按式（9）計算，并取α_Fan=α_n:

在大輪齒數比u＞3時，與其相嚙合的小錐齒輪是用展成法加工的，小錐齒輪的齒形系數可近似地按7.2的方法計算。

7.4應力修正系數Y_sa

應力修正系數Y_sa­是把名義彎曲應力轉換成齒根應力基本值的系數。它考慮了齒根過渡曲線處的應力集中的效應，以及彎曲應力以外的其他應力對齒根應力的影響（進一步的說明見GB/T3480）。

式中：

S_Fn——分別按式（14）或式（20）計算；

h_Fa——分別按式（19）或式（22）計算；

ρ_F——分別按式（15）或式（21）計算。

式（24）的有效范圍是1≤q_s＜8。

對于刀具基本齒廓為α_n=20°、h_a0/m_mn=1.25、ρ_a0/m_mn=0.25、x_sm=0的齒輪，應力修正系數Y_sa可從圖7查得。關于磨削臺階的影響見GB/T3480。

圖7載荷作用在齒頂時的應力修正系數Y_sa