漸開線圓柱齒輪精度檢驗規范齒距誤差的檢驗（GB/T13924-92）

6齒距誤差的檢驗

齒距誤差的檢驗包括齒距偏差Δf_pt、齒距累積誤差Δf_p和K個齒距累積誤差Δf_pk的檢驗。

6.1測量方法和測量儀器

齒距誤差的測量方法有相對法和絕對法。

相對法的測量儀器有萬能測齒儀、半自動齒距儀、上置式齒距儀和旁置式齒距儀等。

絕對法的測量儀器有單面嚙合整體誤差測量儀、萬能齒輪測量機等，也可在三坐標測量機、分度頭和成能工具顯微鏡等儀器上測量。

6.1.1相對法測量原理

相對法測量原理參見圖6。以被測齒輪回轉軸線為基準（也可用齒頂圓代替），采用雙測頭2、4，以被測齒輪1上任一齒距或跨幾個齒的齒距作為相對標準，通過傳感器3依次測量各齒距或跨齒距的相對差值，按誤差定義進行數據處理（見6.3.1），求得Δf_p、Δf_pk和Δf_pt。

圖6 相對法測量原理

1—被測齒輪；2—測微測頭；3—傳感器；4—定位測頭

6.1.2絕對法測量原理

絕對法又分為直接法和間接法。

直接法測量原理參見圖7。以被測齒輪回轉軸線為基準，用標準圓分度裝置2（如圓光柵、分度盤等）對被測齒輪1分度，由測頭4和傳感器3測出齒距偏差。也可用測頭4和傳感器3定位，由標準圓分度裝置測出實際齒距角，并裝其與公稱齒距角比較，其差值即為齒距偏差。按誤差定義對測得值進行處理，求得Δf_p、Δf_pk和Δf_pt。

圖7絕對法測量原理圖

1—被測齒輪；2—標準圓分度裝置；3—傳感器；4—測頭

間接法按16.1.1和16.1.2所述的測量原理先測出齒輪截面整體誤差曲線，在該曲線上按誤差定義取出Δf_p、Δf_pk、Δf_pt。

6.2測量

間接法測量見16.2。

6.2.1測量溫度

見表1。

表1齒距誤差的測量溫度

被測齒輪精度等級	測量室室溫度		被測齒輪與測量儀器(或測量元件)的溫差
	相對法	絕對法	相對法	絕對法
3～5	20±2	20±3	≤2	≤3
6～7	20±3	20±5	≤3	≤4
≥8	20±5	20±8	≤4	≤5

6.2.2測量儀器的檢定

儀器應按檢定規程或其它有關技術文件的規定進行檢定，經法定部門檢定合格方準使用。

6.2.3測頭的選擇和調整

在保證不發生干涉和碰撞的情況下，宜選擇直徑較大的測頭。

6.2.4測量基準的確定

見附錄B（補充件）。

6.2.5測量位置的確定

齒距誤差應在齒寬和齒高中部，對左、右側齒面進行測量。對齒寬大于160mm的齒輪應至少測量上、中、下三個截面，上、下截面各距端面約百分之十五齒寬。單側齒面工作的齒輪只測工作側齒須。

用相對法測量齒數少于60的齒輪時，采用逐齒測量；測量齒數多于或等于60的齒輪時，對Δf_pt仍應采用逐齒測量，對ΔF_p和ΔF_pk一般應采用跨齒和逐齒補點測量，允許在保證測量不確定符合6.2.6規定的前提下，采用逐齒測量。

6.2.6測量的不確定度

齒距累積誤差的測量不確定度UF_P、K個齒距累積誤差的測量不確定度UF_PK和齒距偏差的測量不確定度Uf_Pt不應大于被測齒輪對應誤差項目公差的三分之一。測量5級和高于5級精度的齒輪時，允許不大于二分之一，但此時應以五次以上重復測量結果的平均值作為測量結果。用測量法向齒距的方法測量斜齒輪時，UF_P、UF_PK和Uf_Pt不應大于五分之一；使用手提式儀器測量時UF_P、UF_PK和Uf_Pt不應大于五分之一。

當不能確定測量不確定度是否能滿足上述要求時，應進行測量不確定度計算。

6.2.6.1齒距累積誤差測量不確定度UF_P的計算

UF_P（μm）按下式計算：

式中：δ₁——儀器測量齒距累積誤差時的示值誤差[見附錄A（補充件），也允許按儀器檢定規程確定]，μm；

當被測齒輪齒數Z或跨齒測量的分組數Q大于儀器檢定時所使用的標準齒輪齒數Z。時，還需用下式被充考核，下式中I為儀器的示值變動性：

δ₂——被測齒輪測量時的安裝偏心引起的測量誤差，μm；

δ₂=2e/cosα_t…………………………………………（26）

齒頂圓定位時，以頂圓跳動的一半作為安裝偏心量。

6.2.6.2齒距偏差的測量不確定度Uf_pt的計算

Uf_pt（μm）按下式計算：

式中：δ₁——儀器測量齒距偏差時的示值誤差[見附錄A（補充件），也允許按儀器檢定規程確定] μm；

      δ₂——被測齒輪測量時的安裝偏心引起的測量誤差，μm；

齒頂圓定位時，以頂圓跳動量的一半作為安裝偏心量。

6.3測量結果處理

對齒距誤差測量結果的處理可以采用計算法或作圖法或誤差曲線取值法（從整體誤差曲線取值的方法見16.3.1）。

以在6.2.5所規定的各測量位置中測得的最大誤差值作為測量結果。

Δf_p、Δf_pk、Δf_pt應在被測齒輪分度圓切線方向計值（μm），以其它方向測量時，應對測得值進行換算，見附錄C（補充件）。

6.3.1相對法測量結果處理

6.3.1.1逐步測量

a.計算法

從逐齒測量數據計算f_p、Δf_pk和Δf_pt的方法列于表2，以Z=12、K=2的齒輪為例。

表2逐齒測量數據處理

△f_­pt=△P_i-△P_m=-5μm(取絕對值最大的偏差作為測量結果)………………（30）

△F_P=△F_­pimax-△F_pimin=10-(-7)=17μm…………………………（31）

△F_pk=△F_pkimax=8μm……………………………………（32）

b.作圖法

直角坐標圖上的X坐標代表齒序號i,Y坐標代表齒距誤差（以公度圓弧長μm計值）。將測得值按齒序號i依次累積標在坐標圖上（圖8），過坐標原點和最后一個誤差點作一直線，該直線即為計算△F_P、△F_PK、△f_pt的基準線，所有誤差點相對基準線的Y坐標最大值和最小值之差為△F_P，相隔K個齒距的二個誤差相對基準線的Y坐標最大差值為△F_PK，相鄰兩個誤差點相對基準的Y坐標最大差值為△f_pt

圖8逐齒測量結果處理作圖法

c.誤差曲線取值方法

在數據處理系統直接畫出的齒距誤差曲線（圖9）上，X坐標代表齒序i（此X坐標軸就是圖8中的基準線），Y坐標代表齒距誤差（以分度圓弧長μm計值），誤差曲線在被測齒輪齒數范圍內，Y坐標的最大變化量為ΔF_p，相鄰兩個誤差點Y坐標的最大差值為Δf_pt，相隔K個齒距的兩個誤差點Y坐標的最大差值為ΔF_pk。

圖9齒距誤差曲線取值法

6.3.1.2跨齒測量

a.計算法

從跨齒測量數據中求取ΔF_p的方法列于表3、4、5、6、7，以Z=60跨齒數N=6，分組數Q=10為例。

表3跨齒齒距累積誤差的數據處理

計算結果給出了相對0#齒的跨齒齒距累積誤差的最大值ΔF_{pj max}=+10 和最小值ΔF_{pj min}=-11。為了求得ΔF_{pj max}應對i=12～18、i=18～24進行逐齒補點測量。為了求得ΔF_{pj min}應對i=42～48、i=48～54進行逐齒補點測量。補點測量數據的處理方法列于表4、5、6、7。

表4 i= i=12～18逐齒補點數據處理

跨齒序 j	對0齒的跨齒 齒距累積誤差 △Fpj	組內測量數據偏差				相對0齒的齒 距累積誤差 △Fpi
		齒序 i	相對齒距偏差 (讀數值)△Pi′	齒距偏差 △fpti′	相對第12齒的 齒距累積誤差△Fpi′
2	+7	12	0 +1 0 +1 -4 -1	+1 +2 +1 +2 -3 0	0	+7
		13			+1	+8
		14			+3	+10
		15			+4	+11
		16			+6	+13
		17			+3	+10
3	+10	18			+3	+10

表5 i=18～24逐齒補點數據處理                 μm

跨齒序 j	對0齒的跨齒 齒距累積誤差 △Fpj	組內測量數據偏差				相對0齒的齒 距累積誤差 △Fpi
		齒序 i	相對齒距偏差 (讀數值)△Pi′	齒距偏差 △fpti′	相對第12齒的 齒距累積誤差△Fpi′
3	+10	18	0 +1 0 0 0 +1	-1 0 -1 -1 -1 0	0	+10
		19			-1	+9
		20			-1	+9
		21			-2	+8
		22			-3	+7
		23			-4	+6
4	+6	24			-4	+6

表6 i=42～48逐齒補點數據處理                 μm

跨齒序 j	對0齒的跨齒 齒距累積誤差 △Fpj	組內測量數據偏差				相對0齒的齒 距累積誤差 △Fpi
		齒序 i	相對齒距偏差 (讀數值)△Pi′	齒距偏差 △fpti′	相對第12齒的 齒距累積誤差△Fpi′
7	-8	42	0 +1 0 +1 +3 +4	-2 -1 -2 -1 +1 +2	0	-7
		43			-2	-10
		44			-3	-11
		45			-5	-13
		46			-6	-14
		47			-5	-13
3	+10	48			-3	-11

表7 i=48～54逐齒補點數據處理                 μm

跨齒序 j	對0齒的跨齒 齒距累積誤差 △Fpj	組內測量數據偏差				相對0齒的齒 距累積誤差 △Fpi
		齒序 i	相對齒距偏差 (讀數值)△Pi′	齒距偏差 △fpti′	相對第12齒的 齒距累積誤差△Fpi′
8	-11	48	0 +1 -2 0 0 0	+1 +2 -1 +1 +1 +1	0	-11
		49			+1	-10
		50			+3	-8
		51			+2	-9
		52			+3	-8
		53			+4	-7
9	-6	54			+5	-6

從表4、5求得△F_Pimax=+13μm(i=16)；從表6、7求得△F_Pimin=-14(i=46)。

則：△F_p=△F_pimax-△F_pimin=13-(-14)=27μm。

b.作圖法

第一步跨齒齒距累積誤差圖（圖10），以直角坐標圖上的X坐標代表跨齒序號j，Y坐標代表相對對齒距偏差的累積值（以分度圓弧長μm計值）將測得值（表3中的△P_j）按跨齒序j依次累積標在坐標圖上，過原點和最后一個誤差點連一直線，該直線即為計算跨齒齒距累積誤差的基準線。找出所有誤差點中相對基準線的縱坐標最大值為△F_pjmax=+10(i=18)，最小值△F_pjmin=+11(i=48)。

圖10跨齒齒距累積誤差圖

第二步作分組逐齒齒距累積誤差圖：在直角坐標圖上X坐標代表組內齒序號i，Y坐標代表相對齒距偏差的累積值。將測得值（表4中的△P_i′）按齒序i依次累積標在坐標圖上，將最后一個誤差點的Y坐標減去（△F_p(j+1)-△F_pj）后，與原點連一直線，該直線即為計算組內各齒相對于j齒的齒距累積誤差的基準線。作與該基準給Y坐標相距（-△F_pj）的平行線，則此平行線為各齒相對于0#齒的齒距累積誤差的基準線。按上述方法分別作i=12～18,i=18～24, i=42～48,i=48～54四組的齒距累稱誤差圖（圖11、12、13、14）。并從圖中求出△F_pjmax=+13μm，△F_pjmin=-14μm，則△F_p=△F_pjmax-△F_pjmin=13-(-14)=27μm。

圖14 i=48～54逐齒齒距累積誤差圖

6.3.2絕對法測量結果處理

6.3.2.1計算法

從逐齒測量數據中求取Δf_pt、ΔF_p、ΔF_pK的方法見表8。以Z=12，K=2的齒輪為例。

表8絕對法測量數據處理

齒序	公稱累積齒距角 φoi	相對0#齒的齒距累積偏差 (讀數值)△Fpi	齒距偏差 △fpti=△Fpi-△FP(i-1)	K個齒距累積誤差 △F­pki=|△Fpi-△FP(i-k)|
0(12)	0	0	+2 +3 +2 +3 -5 -3 -4 -2 -3 +2 +3 +2	5
1	30°	+2		4
2	60°	+5		5
3	90°	+7		5
4	120°	+10		5
5	150°	+5		2
6	180°	+2		8
7	210°	-2		7
8	240°	-4		6
9	270°	-7		5
10	300°	-5		1
11	330°	-2		5
12	360°	0		5

齒距累積誤差△F_p=△F_Pimax-△F_pimin=+10-(-7)=17μm……………………（33）

齒距偏差△f_pt=-5μm……………………（34）

K個齒距累積誤差△F_pk=△F_pkimax=8μm………………（35）

6.3.2.2誤差曲線取值方法

在由數據處理系統直接畫出的齒距誤差曲線上取△F_p、△F_pk、△f_pt的方法與6.3.1.1c相同。