漸開線圓柱齒輪精度檢驗規范齒形誤差有檢驗（GB/T13924-92）

9齒形誤差有檢驗

9.1測量方法和測量儀器

齒形誤差Δf_f的測量方法有展成法、坐標法和嚙合法。

展成法的測量儀器有單盤式漸開線檢查儀、萬能漸開線檢查儀（圓盤械桿、正弦械桿、靠模等）和漸開線螺旋線檢查儀（萬能、單盤、分級圓盤）等。

坐標法的測量儀器有漸開線樣板檢查儀、萬能齒輪測量機、齒輪測量中心、上置式直角坐標測量儀以及三坐標測量機等。

嚙合法的測量儀器有齒輪單面嚙合整體誤差測量儀等。

9.1.1展成法測量原理

展成法測量原理參見圖17。以被測齒輪回轉軸線為基準，通過和被測齒輪1同軸的基圓盤2在直尺3上純滾動，形成理論的漸開線軌跡，實際齒形線與理論漸開線軌跡進行比交，其差值通過傳感器5和記錄器4畫出齒形誤差曲線，在該曲線上按誤差定義取出Δf_f。

圖17展成法測量原理

1—被測齒輪；2—基圓盤；3—直尺；4—記錄器；5—傳感器

萬能漸開線儀器是通過杠桿或正弦尺機構改變基圓半徑實現對各種不同基圓半徑齒輪的測量。

9.1.2坐標法測量原理

9.1.2.1極坐標法測量原理

極坐標測量原理參見圖18。以被測齒輪回轉軸線為基準，通過測角裝置5（如圓光柵、分度盤）和測長裝置2（如長光柵、激光）測量被測齒輪1的角位移和漸開線展開長度。通過數據處理系統3，將被測齒形線的實際坐標位置與理論坐標位置進行比較，其差值輸入記錄器4畫出齒形誤差曲線，在該曲線上按誤差定義取出Δf_f。

圖18極坐標法測量原理圖

1—被測齒輪；2—測長裝置；3—數據處理系統；4—記錄器；5—測角裝置

9.1.2.2直角坐標法測量原理

直角坐標法測量原理參見圖19。以被測齒輪回轉軸線為基準（也可用齒頂圓代替）。測量時被測齒輪固定不動，測頭在垂直回轉軸線的平面內對齒形線作X-Y直角坐標測量，將測得值與理論值按坐標位置進行比較。將各點的差值繪成齒形誤差曲線，在該曲線上按誤差定義取出Δf_f。

圖19直角坐標法測量原理

9.1.3嚙合法測量原理

按16.1.1所述的測量原理，先測出齒形誤差曲線，在該曲線上按誤差定義取出Δf_f。

9.2測量

嚙合法測量見16.2。

9.2.測量溫度

見表9。

表9齒形誤差的測量溫度

被測齒輪精度等級	測量室溫度		被測齒輪與儀器（包括樣板）的溫差
	展成法儀器	坐標法或單盤式儀器	展成法儀器	坐標法或單盤式儀器
3～5	20±1	20±2	≤1	≤2
6～7	20±2	20±3	≤2	≤3
≥8	20±3	20±5	≤3	≤4

9.2.2測量儀器的檢定

儀器應按檢定規程或其它有關技術文件的規定進行檢定，經法定部門檢定合格后方準使用。

9.2.3測頭的選擇和調整

在保證不發生干涉和碰撞的情況下，宜選擇直徑較大的測頭。

展成法測量和極坐標法測量時測頭的安裝位置應使其工作點位于被測齒輪基圓柱切平面上，其偏離量不應大于±0.02mm。

9.2.4測量儀器的校準

測量5級和高于5級精度的齒輪時，測量前必須先用經法定部門檢定的齒形樣板對儀器進行校準。測量5級齒輪時，應用二等樣板校準；測量3級和4級齒輪時應用一等樣板校準。對于萬能式漸開線檢查儀，當校準樣板與被測齒輪的基圓半徑不致時，應分別用大于和小于被測齒輪的基圓半徑r_b的兩塊樣板（基圓半徑r_bL和r_bs）對儀器進行校準，被測齒輪的基圓半徑修正量Δr_b(mm)按下式求得：

式中：r_bL′和r_bs′——儀器對兩塊樣板基圓半徑的實測值，mm；

       r_bL和r_bs——兩塊樣板基圓半徑的檢定值，mm;

       r_b——被測齒輪基圓半徑的公稱值，mm。

9.2.5測量基準的確定

見附錄B（補充件）。

9.2.6測量位置的確定

齒形誤差應在齒寬中部，對齒輪沿圓周均布的不少于四個齒的左、右側齒面進行測量，被測量的齒高應大于或等于圖紙規定的工作齒高，當圖紙未作規定時，按被測齒輪與基本齒條嚙合計算工作齒高。

對于齒寬大于160mm的齒輪，應至少測量上、中下、三個截面，上、下截面各距端面約百分之十五齒寬。單側齒面工作的齒輪只測工作側齒面。

9.2.7測量的不確定度

齒形誤差的測量不確定度Uf_f不應大于被測齒輪齒形公差的三分之一。測量5級和高于5級精度的齒輪時，允許不大于二分之一，但此時應以五次以上重復測量結果的平均值作為測量結果。手提式儀器測量時的Uf_f不應大于五分之一。

當不能確定測量不確定度是否滿足上述要求時，應時行測量不確定的度的計算。

Uf_f（μm）按下式計算：

式中：δ₁——儀器測量齒形誤差時的示值誤差[見附錄A（補充件），也允許按儀器檢定規程確定]，μm；

      δ₂——溫度誤差引起的測量誤差，μm；

δ₂=L_af[α(t-20)-α₀(t₀-20)]·1000………………………………（42）

      δ₃——測量和校準時測頭在被測齒輪軸向位置不一致引起的測量誤差，μm；

 

式中：S——測頭使用位置和校準間在被測齒輪軸向的距離，mm；

     △θ——測頭滑架在基圓切平面的擺角誤差，（″）

     δ₄——被測齒輪測量時的安裝偏心引起的測量誤差，μm；

直角坐標法測量時，     δ₄=e[sin(α_頂+ξ_頂)-sin(α_根+ξ_根)]……………………………………（45）

式中：ξ_頂和ξ_根——齒頂點和齒根起始檢驗點的徑向直線與Y軸的夾角，（°）

      δ₅——被測斜齒輪測量時的安裝傾斜引起的測量誤差，μm；

δ₅=△Z·tgβ_­b­…………………………………………（46）

式中：△Z——在L_af范圍內的測頭移動軌跡線與被測齒輪軸線的垂直度誤差，μm。

9.3測量結果的處理

9.3.1取值范圍的確定

齒形誤差曲線的取值范圍應按設計圖樣給定的齒形工作部分確定。以展開長度L_af(mm)或展開角φaf（°）表示。當未給定時，頂部△La范圍內偏向齒體的負誤差可不計入齒形誤差，但負誤差值不應超過3f_f，△La=Laf·8%。

9.3.1.1當已知配對齒輪的參數時，按與配對齒輪嚙合計算取值范圍。

式中：C——由中心距偏差和配對齒輪的齒頂圓徑向跳動引起的齒根起始檢驗點展開長度的變化量，mm。

9.3.1.2當未知配對齒輪參數時，按與基本齒條嚙合計算取值范圍。

9.3.2齒形誤差的取值

△f_f應從齒形誤差曲線上取值。對非修形的齒形，允許用指示表讀出齒形誤差。

齒形誤差曲線的X坐標代表被測齒輪的展開角（或展開長度），Y坐標代表齒形誤差（圖20）。

△f_f應在被測齒輪端截面的齒輪基圓切線方向計值（μm），以其它方向測量時，應對測得值進行換算，見附錄C（補充件）。

圖20齒形誤差曲線

齒形誤差曲線沿X坐標，在9.3.1規定的取值范圍L_af內，Y坐標的最大變化量為△f_f（齒頂倒棱部分不計值）。計值范圍以外的齒頂部分的齒形誤差只允許偏向齒體內（詳見9.3.1）。

以在9.2.6所規定的各測量位置中測得的最大齒形誤差作為測量結果。