| 附錄D
（資料生附錄）
交換熱計算
D.1引言
當齒輪傳動裝置傳遞功率時，要在各零件上產生損耗，并轉換成熱。這些損耗與傳遞功率一起，決定了齒輪箱的效率。取決于經過潤滑劑會到箱體和從箱體傳到周圍或經過油冷卻器到冷卻劑的熱耗散，在大致穩定的狀態下存在一種齒輪箱溫度，當它處于高值時，會引起油的快速老化與接觸表面的較小油膜厚度，以及降低輪齒系統與軸承的抗點蝕、磨損和膠合等承載能力，也降低了密封的使用壽命。從熱平衡計算觀點，確定飛濺潤滑齒輪箱的預定穩態溫度與噴油潤滑齒輪箱經過油流與油冷卻器散耗的熱量是可能的。
確定熱承載能力的A法包含了實地條件下原有齒輪箱的測量。這可以采用測量功率損失的方式或熱耗散的方式，也可以兩種方式同時采用。對飛濺潤滑齒輪箱也可用測定油箱中接近穩態時溫度的方式。所有單個零件的功率損失與本附錄所敘述的熱耗散的計算方法可作為一種備用的B法。
本附錄的計算方法必須一起使用作為確定熱承載能力的一種方法，附錄C的方法也必須在不采用本附錄情況下同時使用。從附錄C和附錄D的內容混合計算會給出一種承載能力虛假的結果。
D.1.1目的
用這些方法確定齒輪系統的功率損失都是可能的：內、外圓柱齒輪、錐齒輪、雙曲面齒輪與蝸輪系統的與載荷無關和與載荷有關的功率損失；減摩與滑動軸承的與載荷無關和與載荷有關的功率損失以及徑向軸封的功率損失。此法可用于單級與多級齒輪箱、轉矩分流齒輪箱與行星齒輪箱。熱耗散計算可與來自箱體的輻射一樣，作為自由對流或強迫對流計算，可作為來自軸與聯軸器的強迫對流與輻射計算，作為對基礎的熱傳導計算，以及在使用噴油潤滑的情況下作為通過潤滑劑與外冷卻器的熱耗散計算。在接近于穩態條件下計算是有效的；考慮到熱承載能力，不包含非穩態條件。齒輪箱間斷工作（負載系數低于100%）的情況與變載荷與變速度的情況下，可在計算時引入一近似穩態的當量輸入功率。系統的限制范圍由用戶來規定，即熱輸入的所有零件用同樣方式標出（見圖D.1），尤其是不管熱流在邊接點是否能由齒輪箱耗散或不管熱流是否從與齒輪箱連接的機械上經過，驅動和被驅動機械連接點都應該考慮進去。
為計算功率損失與熱耗散，要求知道油的溫度。這必須是已知確定一給定點，若在考慮熱耗散情況下，可用迭代法確定。
D.1.2應用
被試驗臺架試驗所確認的運行條件可應用范圍，在計算的各個章、節作了敘述。所述范圍外的推斷增加了不確定因素，但已證實在較廣的范圍內有足夠的接近程度。
D.2代號與單位（見表D.1）
表D.1
|
代號 |
單位 |
意義 |
|
a |
mm |
中心距 |
|
Abot |
m2 |
齒輪箱的底面積 |
|
Aca |
m2 |
整個齒輪箱面積（外部的） |
|
Afoot |
m2 |
齒輪箱的底腳面積 |
|
Aoil |
m2 |
整個齒輪箱面積（內部的） |
|
Apro |
m2 |
突出盤片面積（箱體外部的） |
|
Aq |
m2 |
橫截面面積 |
|
Afin |
m2 |
整個筋片面積（箱體外部的） |
|
Aair |
m2 |
風冷的箱體面積 |
|
b |
mm |
齒寬、軸承的寬度 |
|
beff |
mm |
輪齒接觸寬度 |
|
bo |
mm |
齒寬參考值b0=10mm |
|
Club |
- |
潤滑系數 |
|
Csp |
- |
飛濺油系數 |
|
C0 |
N |
減摩軸承靜載荷額定值 |
|
C1，2 |
- |
系數 |
|
da |
mm |
頂圓直徑 |
|
df1 |
m |
當量法蘭直徑 |
|
dw |
mm |
節圓直徑 |
|
dm |
mm |
平均軸承直徑 |
|
ds |
mm |
當量交錯軸斜齒輪的節圓直徑 |
|
dsh |
m |
軸徑 |
|
e |
- |
自然對數的低，e=2.718 |
|
е |
mm |
油面穩定時頂圓浸入深度 |
|
e0 |
mm |
浸入深度參考值，e0=10mm |
|
ED |
- |
運行系數 |
|
f0,1,2 |
- |
軸承損失系數 |
|
Fa |
N |
軸承推力載荷 |
|
Fbt |
N |
輪齒法向力，端截面 |
|
Fn |
N |
輪齒法向力，法截面 |
|
Fr |
N |
徑向軸承載荷 |
|
g |
m/s2 |
g=9.81m/s2 |
|
Gr |
- |
格拉肖失（Grashof）數 |
|
hc |
mm |
浸入齒輪最低點以上接觸點的高度 |
|
hca |
mm |
齒輪箱箱體總高度 |
|
Hv |
- |
輪齒損失系數 |
|
ΔHoil |
W |
油的焓流 |
|
h0,1 |
mm |
潤滑間隙高度 |
|
k |
W/(m2·K) |
熱傳導系數 |
|
lf1 |
m |
聯軸器法蘭的當量高度 |
|
lh |
mm |
液壓長度=4AG/UM |
|
lfin |
m |
一個散熱片的深度 |
|
Lsh |
m |
自由軸端長度 |
|
m，m* |
- |
凸緣系數 |
|
m |
mm |
模數 |
|
n |
r/min |
轉速 |
|
N1t |
- |
努力塞爾特（Nusselt）數 |
|
PA |
W |
輸入功率 |
|
PAeq |
W |
當量輸入功率 |
|
Pr |
- |
普朗特爾（Prandtl）數 |
|
PV |
W |
功率損失 |
|
PVD |
W |
密封功率損失 |
|
PVL |
W |
軸承功率損失 |
|
PVX |
W |
附加功率損失 |
|
PVZ |
W |
齒輪功率損失 |
|
P0 |
W |
當量軸承靜載荷 |
|
P1 |
W |
當量軸承載荷 |
|
Q |
W |
總熱流量 |
|
Qca |
W |
通過箱體表面的熱流量 |
|
Qfun |
W |
通過基礎的熱流量 |
|
Qrot |
W |
通過軸與聯軸器的熱流量 |
|
Re |
W |
雷諾數 |
|
Ra1,2 |
- |
小齒輪與大齒輪的算術平均粗糙度 |
|
S |
μm |
軸承的尺寸系數 |
|
t |
- |
持續時間 |
|
TH |
min |
液壓損失轉矩 |
|
Tf1 |
Nm |
法蘭的溫度 |
|
Tsh |
K |
軸的溫度 |
|
TVL |
K |
總的軸承損失轉矩 |
|
TVLO |
Nm |
與載荷無關的軸承損失轉矩 |
|
TVLP1,2 |
Nm |
與載荷有關的軸承損失轉矩 |
|
Twall |
Nm |
箱體壁的溫度 |
|
Tair |
K |
冷卻空氣的溫度 |
|
Tperm |
K |
最高許用齒輪箱溫度 |
|
T∞ |
K |
周圍溫度 |
|
μ |
K |
齒數比 |
|
v,U |
- |
平均圓周速度 |
|
Voil |
m/s |
噴油速率 |
|
Vo |
L/min |
參考噴油速率V0=2L/min |
|
vmg |
L/min |
平均滑動速度 |
|
vgs |
m/s |
螺旋速度 |
|
vgt1,2 |
m/s |
齒頂總表面速度 |
|
vs |
m/s |
噴油速度 |
|
vt |
m/s |
節圓的圓周速度 |
|
vt0 |
m/s |
參考速度，Vt0=10m/s |
|
vair |
m/s |
碰撞速度 |
|
VΣc |
m/s |
節點總速度 |
|
VΣh |
m/s |
齒高方向的總速度 |
|
VΣM |
m/s |
平均合成總速度 |
|
VΣS |
m/s |
齒長方向的總速度 |
|
x |
- |
齒高修正系數 |
|
XL |
- |
潤滑劑系數 |
|
XR |
- |
粗糙度系數 |
|
Y |
- |
Fa/Ft＞e時，軸承的軸向系數 |
|
YW |
- |
材料系數 |
|
αfun |
W/(m2·K) |
齒輪箱基礎的熱傳導系數 |
|
αca |
W/(m2·K) |
箱體空氣側的傳導系數 |
|
αcon |
W/(m2·K) |
對流引起的熱傳導 |
|
αkfree |
W/(m2·K) |
自由對流引起的熱傳導 |
|
αkforced |
W/(m2·K) |
強迫對流引起的熱傳導 |
|
αoil |
W/(m2·K) |
有油側的熱傳導 |
|
αrad |
W/(m2·K) |
輻射引起的熱傳導 |
|
β |
（°） |
螺旋角 |
|
βb |
（°） |
基圓螺旋角 |
|
σH |
N/mm2 |
接觸應力 |
|
δfin |
m |
一個散熱筋片的厚度 |
|
δwall |
m |
平均箱體壁厚度 |
|
ε |
- |
齒輪箱箱體的輻射率 |
|
εα |
- |
端面重合度 |
|
ε1，2 |
- |
小齒輪、大齒輪的齒高重合度 |
|
λfin |
W/(mK) |
散熱筋片的熱傳導率 |
|
λfl |
W/(mK) |
法蘭的熱傳導率 |
|
λfun |
W/(mK) |
基礎的熱傳導率 |
|
λwall |
W/(mK) |
箱體的熱傳導率 |
|
λsh |
W/(mK) |
軸的熱傳導率 |
|
μ |
- |
磨擦因數 |
|
μmz |
- |
齒輪嚙合的平均摩擦因數 |
|
v40,100 |
mm2/s |
40℃、100℃時油的運動黏度 |
|
voil |
mm2/s |
在運行溫度下油的運動黏度 |
|
vair |
m2/s |
空氣的運動黏度 |
|
ρc |
mm |
接觸切點的當量曲率半徑 |
|
ρn |
mm |
法截面的當量曲率半徑 |
|
ρ15 |
kg/dm3 |
15℃時油的密度 |
|
ρoil |
kg/dm3 |
運行溫度下油的密度 |
|
ω |
rad/s |
角速度 |
|
η |
- |
效率 |
|
ηf |
- |
散熱筋片的效率 |
|
ηoil |
mPas |
運行溫度時油的動力黏度 |
|
θoil |
℃ |
油溫 |
|
θ∞ |
℃ |
環境溫度 |
|
注：有關下角代號的意義：
θ——與載荷無關的；
1——小齒輪；
2——大齒輪；
C——指的是節點；
n——法向的；
P——與載荷有關的。 |
D.3當量傳遞功率
為熱計算而定義的平均當量傳遞功率PAeq是齒輪箱在由額定功率PA引起的恒定名義載荷 作用下和連續工作條件下確定的。由于短暫的外部或內部過載對熱平衡不起作用。也不考慮內部熱的分布，在每一種情況下所有的下降系數，例如就齒輪計算而論，KA、KV、KHβ與KHα應假定為1.0。由于隨著載荷的增加與轉速的降低，磨擦因數要增加，在相同傳遞功率的運行條件下，最不利的情況是在低速時出現的。
在隨時間而變的可變載荷條件情誤解下，或在齒輪箱中運行系數低于100%時，當量傳遞功率應該基于這樣的功率，即設定在認可的近似穩定條件的其間取平均的最大值。
故作為近似觀點，在此期間的最大可能平均功率可以作為熱當量傳遞功率，并用下式計算：
在運行系數小于100%的齒輪箱中，熱當量功率PAeq，由下式確定：
PAeq=EDPA…………………………（D.2）
其運行ED即為相對于總的時間運行時間。這里假定穩定的運行時間在運行周期中是均勻分布的。當規定電動機的運行系數時，參考周期通常t=10min。
注：在確定滑動軸承熱當量功率時，為有助于確定公式（D.2），假定公式（D.2）中的運行系數在標準中為線性的。對于電動機來說，可用運行系數的平方根來代替。對于齒輪箱來說，在一些制造商的說明上是用運行系數的立方根替代的。在這些情況下，在以下章條中，須用PAeq來代替PA。
D.4功率損失
齒輪箱產生的總功率損失PV不僅由輪齒系統的與載荷有關的和與載荷無關的損失PVZ及軸承的與載荷有關的和與載荷無關的損失PVL，而且還有密封的與載荷無關的損失PVD和其他齒輪箱零件的損失PVX所組成。
PV=PVZO+PVZP+PVLO+PVLP+PVD+PVX………………………………（D.3）
效率η由傳遞功率PA確定：
D.4.1齒輪的損失
關于齒輪總的損失是由與載荷無關的部分PVZO和與載荷有關的部分PVZP組成。對于圓柱齒輪、錐齒輪與雙曲面齒輪，這些功率損失按照尼曼和溫特爾（Niemann/winter）資料[1][2]分別確定。對于蝸輪也可適用。錐齒輪的損失按當量圓柱齒輪系統計算。雙曲面齒輪的損失按當量交錯軸斜齒輪系統計算[2]。
D.4.1.1圓柱齒輪、錐齒輪與雙曲面齒輪的空載損失
空載齒輪系統損失照莫茲（Mauz）資料[3]來計算，就莫北推導的數學公式來說，在飛濺與擠壓損失之間沒有區別，根據他的研究、擠壓部分可以忽略。
a)飛濺潤滑：總液壓損失轉矩TH用以下式來確定：
飛濺油系數CSP考慮了受浸入濃度影響的飛濺油供給的效果，見圖D.2。系數C1與C2說明齒寬與浸入深度的影響，低浸入濃度的情況下，測出的黏度沒影響，對于高浸入深度，發現黏度的影響有相反的結果：在某些情況下隨著黏度的提高功率損失增加了，而在某些情況則降低了。因此在計算公式中沒有將黏度考慮進去。
式中，lh見圖D.3。
式中：
eo=10mm,bo=10mm。
每給空載功率損失可用齒輪角速度乘上空載轉矩來計算。
b)噴油潤滑：根據[3]對實驗結果的估算得出以下公式：
（1）噴油進入嚙合點：
關于噴射油量：V0=2L/min；
（2）噴油進入非嚙合點：
TH=8.33×10-6ρoildn(vt+vs)…………………………（D.10）
公式不是無量綱的，各常數已經選定，這樣將各個變量代入后，就得到兩個公式中的損耗轉矩TH（N·m）。這樣計算的損耗轉矩應用于配對齒輪副，乘以用于節徑dw的角速度ω得到一對齒輪的功率損失。將各個損失加起就獲得所有各對齒輪的總功率損失。這兩個公式的使用被莫茲[3]限制在表D.2中給出的運行和設計參數范圍內。抽樣計算說明超過這個范圍時，該兩個公式也能有效應用。
表D.2按照莫茲[3]確定的參數范圍
|
影響變量 |
公式 |
單位 |
變化范圍 |
|
從 |
到 |
|
雷諾數 |
Re=v1da/voil |
- |
4125 |
531428 |
|
相對浸入深度 |
2e/da |
- |
0.04 |
2.0 |
|
相對壁距離 |
sr/da |
- |
0.03 |
3.15 |
|
頂圓直徑 |
Da |
mm |
132 |
248 |
|
齒寬 |
b |
mm |
10 |
60 |
|
浸入深度 |
e |
mm |
5 |
135 |
|
模數 |
m |
mm |
3 |
6 |
|
圓周速度 |
v1 |
m/s |
10 |
60 |
|
運動黏度 |
voil |
mm2/s |
15 |
240 |
|
油的密度 |
ρ15 |
kg/dm3 |
855 |
881 |
D.4.1.2與載荷有關的齒輪損耗
通常，庫侖定律應用于局部功率損失：
PVZP=Fn(x)μ(x)vg(x)…………………………（D.11）
輪齒法向力Fn（x），摩擦因數μ(x)與滑動速度vg(x)為在嚙合線每點x上的局部位置的數值。
公式（D.11）是根據每一點的嚙合來評價的，此公式不適用于行星齒輪箱。
由于磨擦因數隨嚙合線上可變的運行條件僅有很小的變化，為近似的目換，設定一個平均磨擦因數。對于直齒輪、錐齒輪與雙典面齒輪，按下式確定：
式中：
Ra=0.5(Ra1+Ra2)；
潤滑劑系數XL為：
對于礦物油XL=1.0；
對于聚α烯族烴與酯類XL=0.8；
對于聚乙二醇XL=0.75(b/vs)0.2；
對于磷酯尖XL=1.3；
對于牽引液XL=1.5。
當計算μmz時，應符合下列限制條件：
a)VΣ用于Vt≤50m/s；
對于Vt＞50m/s，VΣ按Vt等于50m/s計算；
b)F/b≥150N/mm，
對于F/b＜150 N/mm；μmz按F/b等于150 N/mm計算。在公式（D.12）中，應用下面的參數代替：
（1）對于圓柱與錐齒輪：
F=Fbtm；
b=b；
VΣ=VΣC；
ρ=ρcm；
d1=dwim；
（2）對于雙曲面齒輪：
F=Fncosβb2；
b=beff=0.85b2；
VΣ=VΣm；
ρ=ρn；
d1=ds1；
對于蝸輪箱、磨擦因數μz分別計算，見D.4.1.5條。
D.4.1.3圓柱齒輪與錐齒輪的與載荷有關的齒輪損失
根據[1]計算與載荷有關齒輪功率損失PVZP：
PVZP=PAμmzHV……………………（D.13）
基中平均磨擦因數μmz是根據公式（D.12）得來的，輪齒損失系數HV為：
D.4.1.3雙曲面齒輪的與載荷有關的齒輪損失
雙曲面齒輪的與載荷有關的齒輪損失是依靠當量交錯軸斜齒輪系統根據[2]按照公式（D.10）來計算的。磨擦因數μmz是按照公式（D.12）確定的，而平均總速度VΣm由下式確定：
平均滑動速度vgm按照[2]由下式確定：
D.4.1.5蝸輪箱的齒輪損失
蝸輪箱的齒輪損失按照[2]由下式計算：
PVZ=PVZP+PVO-PVLO…………………………（D.17）
總空載損失PVO與軸承空載損失PVLO根據D.4.2條確定。與載荷 有關的齒輪損失PVZP由下式確定：
PVZP=Fnμzvgm…………………………（D.18）
磨擦因數μz由下式確定：
磨擦因數的基本值μz0對任意材料一潤滑劑的組合，在雙盤試驗機上的規范條件 與vgm/ 下可以確定。參考值見圖D.4。
材料系數YW是考慮材料的組合的系數，參考值見表D.3。表D.3中的值適用于表面硬化磨削的蝸桿，對調質非磨削蝸桿此值應乘以1.2。
平均滑動速度vgm與總速度 之比可從EDP程序例如根據[4]導出。對于ZI、ZA、ZN與ZK蝸桿的X=0的參考值：vgm/VΣ=2.7，對于ZH蝸桿的x≈0.5的參考值：vgm/VΣ=2.2。
如果沒有測量方法可利用，對于具有減摩軸承、下置蝸桿與飛濺油潤滑的齒輪箱，總空載功率損失PV0可采用下式[2]計算：
表D.3材料系數YW的參考值
|
蝸桿材料 |
材料系數YW |
|
GZ-GuSn12Ni |
0.95 |
|
GZ-GuSn12,GZ-CuSn10Zn,GZ-CuSn14 |
1.00 |
|
GZ-CrZn25A15,GZ-CuAl10Ni |
1.10 |
|
G-GuSn12Ni |
1.20 |
|
G-CuSn12,G-GuSn10Zn,GGG-70 |
1.30 |
|
G-CuZn25A15,G-CuAl11Ni,GG-25 |
1.40 |
D.4.2軸承損失
D.4.2.1滾動軸承
軸承損失轉矩TVL（N·m）根據[5]給出的近似公式計算。損失轉矩為空載TVLOT和與載荷有關的TVLP1兩部分。對于軸向受載的圓柱滾子軸承與軸向受載的滾針軸承來說，存在一個附加損失項目TVLP2，此項與推力的大小有關。這些成分要分別計算，然且將它們加起來。
對于總損失轉矩按下式確定：
TVL=TVL0+TVLP1+TVLP2…………………………（D.21）
a)空載軸承功率損失：這部分取決于軸承設計、潤滑類型、滾滾劑黏度以及軸承速度。
b)對于voiln＜2000mm2/(s·min)范圍，按下式確定：
TVLO=1.6×10-8f0dm3…………………………（D.22）
對于voiln≥2000mm2/(s·min) ，按下式確定：
TVLO=10-10 f0（voiln）2/3dm3……………………………………（D.23）
系數f0取決于軸承類型與軸承潤滑（見表D.4）。
b)與載荷有關的軸承功率損失：與載荷有關的軸承損失轉矩TVLP1與TVLP2，按照[5]應用下式確定：
TVLP=fP1dm×10-3……………………（D.24）
式中：對于徑向載荷：
TVLP=TVLP1；
f=f1(見表D.5)；
P1(見表D.5)；
對于具有附加推力載荷的滾柱軸承：
TVLP=TVLP1+TVLP2；
TVLP2：f=f2(見表D.6)
P1=Fa
根據計算的損失轉矩TVL，可按下式計算出軸承功率損失PVL：
PVL=TVL
表D.4系數f0
|
軸承類型 |
潤滑類型 |
|
油脂a |
油霧 |
油溶 |
噴油，含立式
軸油浴 |
|
深溝球軸承
單列
雙列 |
0.75～2b
3 |
1
2 |
2
4 |
4
8 |
|
自位球軸承 |
1.5～2b |
0.7～1b |
1.5～2b |
3～4b |
|
角度接觸球軸承
單列
雙列 |
2
4 |
1.7
3.4 |
3.3
6.5 |
6.6
13 |
|
四點接觸軸承 |
6 |
2 |
6 |
9 |
|
圓柱滾子軸承（帶保持架）
系列10，2，3，4
系列22
系列23 |
0.6
0.8
1 |
1.5
2.1
2.8 |
2.2
3
4 |
2.2c
3 c
4 c |
|
圓柱滾子軸承（全滾子）
單列
雙列 |
5d
10d |
-
- |
5
10 |
-
- |
|
滾針軸承 |
12 |
6 |
12 |
24 |
|
自位滾子軸承
系列213
系列222
系列223，230，239
系列231
系列232
系列240
系列241 |
3.5
4
4.5
5.5
6
6.5
7 |
1.75
2
2.25
2.75
3
3.25
3.5 |
3.5
4
4.5
5.5
6
6.5
7 |
7
8
9
11
12
13
14 |
|
圓錐滾子軸承
單列 |
6 |
3 |
6 |
8～10b,c |
|
深溝推力球軸承 |
5.5 |
0.8 |
1.5 |
3 |
|
圓柱滾子軸承 |
9 |
- |
3.5 |
7 |
|
滾針推力軸承 |
14 |
- |
5 |
11 |
|
自位滾子推力軸承
系列292E
系列292
系列293E
系列293
系列294E
系列294 |
-
-
-
-
-
- |
-
-
-
-
-
- |
2.5
3.7
3
4.5
3.3
5 |
5
7.4
6
9
6.6
10 |
|
a表值在穩定條件下有效。對于新近油
脂潤滑軸承，在計算中使用（2-4）f0。
b低值用于輕型軸承，而高值用于同一孔徑系列的重型軸承。
c.對噴油潤滑有效。對于油浴潤滑與立式軸，表值要加倍。
d對達到20%參考轉速（見軸承參數表）的低轉速有效。在高轉速計算時該f0值要加倍。 |
表D.5系數f1與當量軸承載荷P1
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軸承類型 |
（0.006～0.0009）(P0/C0)0.5b |
3Fa-0.1Fr |
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深溝球軸承 |
0.0003(P0/C0)0.4 |
1.4Y2Fa-0.1Fr |
|
自位球軸承 |
|
|
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角度接觸球軸承
單列
雙列 |
0.001(P0/C0)0.33
0.001(P0/C0)0.33 |
Fa-0.1Fr
1.4Y2Fa-0.1Fr |
|
四點接觸軸承 |
0.001(P0/C0)0.33 |
1.5Y2Fa+3.6Fr |
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圓柱滾子軸承（帶保持架）
系列10
系列2
系列3
系列4，22，23 |
0.0002
0.0003
0.00035
0.0004 |
Frc
Frc
Frc
Frc |
|
圓柱滾子軸承（不帶保持架） |
0.00055 |
Frc |
|
滾針軸承 |
0.0002 |
Fr |
|
自位滾子軸承
系列213
系列222
系列223 ,
系列230，241
系列231
系列232
系列239
系列240 |
0.00022 0.00015
0.00035
0.001
0.00035
0.00045
0.00025
0.0008 |
1.35Y2Fa,Fr/Fa＜Y2
Fr[1+0.35(Y2 Fa/Fr)3]
Fr/Fa≥Y2
（全系數列有效） |
|
圓錐滾子軸承
單列
單列，雙倍 |
0.0004
0.0004 |
2YFa
1.2 Y2Fa |
|
深溝推力球軸承 |
0.0008(P0/C0)0.33 |
Fa |
|
圓柱滾子推力軸承
滾針推力軸承 |
0.0015 |
Fa |
|
自位滾子推力軸承
系列292E
系列292
系列293E
系列293
系列294E
系列294 |
0.00023
0.0003
0.0003
0.0004
0.00033
0.0005 |
Fa(Frmax≤0.55Fa)
(全系列有效) |
|
a如果P1＜Fr，應取P1= Fr。
b低值用于輕型軸承，高值用于同一孔徑系列的重型軸承。
c對于附加止推載荷的滾子軸承，必須引入TVLP2。 |
表D.6圓柱滾子軸承的系數f2
|
軸承類型 |
潤滑類型 |
|
油脂 |
油 |
|
帶保持架
EC設計
所有其他的 |
0.003
0.009 |
0.002
0.006 |
|
不帶保持架
單列
雙列 |
0.006
0.015 |
0.003
0.009 |
D.4.2.2滑動軸承
動力潤滑徑向軸承與止推軸承按照有關DIN標準內的敘述進行計算。
徑向滑動軸承，如全部或部分圓周對稱的圓柱軸承按照DIN31652[6]分段的表面計算，可傾瓦軸承按DIN31657[7]計算。
滑動止推軸承，如扇形止推軸承的按DIN31653[8]中的規定計算，而可傾瓦軸承按DIN31653[9]中的規定計算。
D.4.3軸封
對于非接觸式密封，可近似地認為對功率損失沒有影響。關于徑向軸封的計算在[10]中有論棕：
PVD=7.69×10-6dsh2n…………………………（D.26）
在這里不包括其他型式的密封，如機械式密封。
D.5熱耗散
齒輪箱由功率損失產生的熱量PV是在確保的溫度范圍中由耗散的熱量Q來平衡的。后者是由通過箱體的熱耗散Qc、通過基礎的熱耗散Qfun、通過相連的軸和聯軸器的熱耗散Qrot以及在噴油潤滑的情況下經過冷卻油流的熱傳導Qoil所組成：
Q=Qca+Qfun+Qrot+Qoil…………………………（D.27）
對于熱量供給與散失的平衡狀態，可用迭代法計算具有的平均齒輪油溫Qoil。在噴油潤滑情況下可按給定的齒輪油溫Qoil計算出經冷卻油流的熱耗散，進而為所要求的油流速率與冷卻器的設計提供數據。
D.5.1經過箱體的熱耗散
通過箱體耗散的熱量由下式計算：
Qca=KAca(Qoil-Q∞)…………………………（D.28）
熱傳導系數k包括油與箱體間的內部熱傳導，通過箱體壁周圍環境的外部熱傳導：
通常，經過箱體的熱耗散是由箱體表面具有較大值的空氣側熱阻抗來決定的。上式中前兩項可以忽略。對于較高空氣速度與較好的外部熱傳導，可能還需要考慮油液側的熱傳導，可取用αoil＞200W/(m2·K)作為參考值。經箱體的熱傳導僅在特殊情況下才考慮，例如在雙壁箱體、隔聲箱體與非金屬箱體的情況。適當的熱傳導系數λwall必須針對箱體的材料導出。
空氣側熱傳導αca含有對流部分αcon與輻射部分αrad：
αca=αcon+αrad…………………………（D.30）
輻射部分的αrad可由下式計算：
ε見表D.7。
對流可以是自由對流或強迫對流，其αcon根據芬克（Funck）[1]的研究可用下式計算：
式中：
對于沒有散熱筋片的箱體，可用下列式子表示：
自由對流：
強迫對流：
式中：
表D.7輻射率ε
|
材料 |
狀態 |
輻射率ε |
|
灰鑄鐵GG |
鑄造
車制或滾制 |
0.60～0.80
0.35～0.45 |
|
鋼 |
軋制表皮
車制或滾制
滾制與油覆蓋
噴砂加工
噴吵與油覆蓋 |
0.80～0.90
≈0.15
≈0.35
≈0.35
0.50～0.60 |
|
鋁 |
氧化物表皮
車制或滾制 |
≈0.15
0.15～0.10 |
|
所有上涂料的材料 |
具有與沒有油或粉塵覆蓋 |
0.90～0.95 |
對于具有按照圖D.5所示帶散熱筋片的箱體，用下列公式計算：
對于自由對流（Aair=0）：
式中：
對于自油對流與風冷的散熱筋片表面（Afin=Aair）:
對于自由與強迫對流（Aair＞Afin）
D.5.2通過基礎的熱耗散
基礎傳導的熱計算是建立在將齒輪箱基礎分割成幾個部分，每一部分被看作為一個單獨的散熱片，使用從熱力學得出的已知散熱片計算公式。沿各部分表面的熱流Aqi相加得到整個基礎的熱傳導量（見圖D.6）。
對于基礎的熱耗散僅在向上方向上（下方被子絕緣），應設定mi*=0.75mi。對于基礎的熱耗散同時向上與同下的情況，應設定mi*=mi。
D.5.3通過軸與聯軸器的熱耗散
通過軸與聯軸器的熱耗散計算也使用散熱片公式。軸與聯軸器表面有效的熱傳達室系數Qrot1,2依照[12]（圖D.7）可作為軸的速度的函數迭代計算。
按照圖D.7，關于將軸-聯軸器系統分割為兩個等級系統，用下列公式計算：
橫截面積Aq,sh與Aq,fl根據當量直徑dsh和dfl分別計算（見圖D.7）。相當于從軸到聯軸器的熱流的表面熱傳導系數α*sh,face由以下關系式計算：
變量msh與mfl由下列式子計算：
式中，與當量直徑有關的軸與聯軸器上熱傳導系數可按照德魯普金（DropKin）[12]來計算。
德魯普金[12]敘述了從三個不同范圍將轉動軸的熱傳導系數作為雷諾（Reynolds）數的函數來計算：
對于Re≤2500:
Nu=0.40Gr0.25……………………………………（D.54）
對于2500＜Re≤15000：
Nu=0.095(0.5Re2+GR)0.35………………………………（D.55）
對于Re＞15000：
Nu=0.073Re0.7…………………………………（D.56）
式中：
軸與聯軸器的平均Tsh與Tfl，從沿軸與聯軸器長度lsh與lfl的溫度變化的積分得到。在這里用熱力學來分析有限長度桿得到的關系或用于溫度變化的計逄。對于在x=0點的軸的過熱溫度下式可為一種近似計算：
在實際齒輪箱的試驗中，軸的始端過熱溫度大致達到油過熱溫度以下20%。
聯軸器的當量圓柱始端的過熱溫度必須用迭代法確定，假定：
則
如果不用迭代法，對由軸與聯軸器的始端與終端過熱溫度的平均溫度差（Tsh,fl-T∞）取數學平均值，可使計算簡化。因為經過軸與聯軸器的熱耗散大致僅為全部熱耗散的10%，這種簡化一般在實際計算時是允許的。所以下式是適用的。
D.5.4經過外部冷卻器的熱耗散
經過潤滑劑到外部冷卻器的熱函流△Hoil按下式計算：
式中：coil=（1.7～2.1）×103可作為與油的類型無關的油的熱載荷能力的近似值。至于冷卻器中溫差的近似值△θoil，可作以下假定：
a)沒有冷卻器（僅在箱體外有管路和泵）：3K～5K；
b)較大齒輪箱帶冷卻器，通常在額定功率下連續運行：10K～15K；
c)較小齒輪箱帶冷卻器，通常在低于70%額定功率下周期運行15K～20K.
D.6計算結果
D.6.1飛濺潤滑
對于飛濺潤滑齒輪箱的油溫可按所產生功率損失與熱耗散量的熱平衡，用迭代法計算：
PV(θoil)=Qθoil……………………（D.66）
當規定最高許用油溫時，應校核這些情況下產生的的熱量是否被耗散：
PV(θoilmax)≤Q(θoilmax) ……………………（D.67）
如果不是這樣的情誤解，為降低功率損耗所作的任何修改（例如油的黏度、油的類型），或提高熱耗散（例如散熱片、通風風扇等）的有效性可以估算出業。假如這種假改不合適，應提供外部冷卻，轉換為噴油潤滑。
D.6.2噴油潤滑
對于具有規定的要求噴油溫度齒輪箱，經過油液與外部冷卻器耗散的熱函流可以計算出來，對于冷卻器中可能的溫差，可計算出由各個磨擦點熱耗用所需的噴油流量。 |
新聞中心
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